A PEMDAS-szabály (vagy BODMAS, országtól függően) gyakran megmondja, hogy milyen sorrendben kell elvégezni a műveleteket:
Zárójelek
Kitevők
Szorzás és osztás
Összeadás és kivonás
Egy kulcsfontosságú részletet gyakran figyelmen kívül hagynak: a szorzás és az osztás ugyanazt a műveleti sorrendet követi. Ezért balról jobbra kell elvégezni őket.
Pontosan ez a pont változtat meg mindent az egyenletünkben.
Miért gondolják sokan, hogy a válasz 16?
Kezdjük a szabály lépésről lépésre történő alkalmazásával.
Először is oldjuk meg a zárójelben lévő műveletet:
2 + 2 = 4
Az egyenlet tehát a következővé válik:
8 ÷ 2 × 4
Ezen a ponton még van egy osztásunk és egy szorzásunk, amit el kell végeznünk. Mivel a műveleti sorrendjük ugyanaz, balról jobbra kell kiszámítani őket.
8 ÷ 2 = 4
4 × 4 = 16
A válasz tehát 16.
Miért gondolják egyesek, hogy a válasz 1?
Mások számára az egyenletnek más jelentése van.
Úgy vélik, hogy a 2(2 + 2) egyetlen blokkot alkot, mintha így lenne leírva:
8 ÷ [2(2 + 2)]
A zárójel megoldása után:
2(4) = 8
Az egyenlet ekkor a következővé válik:
8 ÷ 8 = 1
Ez az értelmezés azt feltételezi, hogy az implicit szorzást (a zárójel előtti 2-est) az osztás előtt kell elvégezni.
Ez egy olyan konvenció, amellyel bizonyos matematikai vagy tudományos kontextusokban néha találkozhatunk.
Miért beszélnek a matematikusok a kétértelműségről?
Több szakember is kifejtette, hogy az igazi probléma nem a számításban rejlik… hanem az egyenlet megfogalmazásában.
Ha egy kifejezés kétféleképpen értelmezhető, azt jelölési kétértelműségnek nevezzük.
A többi a következő oldalon található
